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已知函數

(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間；

(Ⅱ)若函數y＝f(x)的圖象在點(2，f(2))處的切線的傾斜角45°，對于任意的t∈[1，2]，函數在區間(t，3)上總不是單調函數，求m的取值范圍．

(Ⅲ)求證：

已知函數

(1)函數f(x)的單調區間；

(2)設函數g(x)＝xf(x)＋t(x)＋e－x(t∈R)，是否存在實數a，b，c∈[0，1]，使得g(a)＋g(b)＜g(c)？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知函數

(1)函數f(x)的單調區間；

(2)設函數g(x)＝xf(x)＋t(x)＋e^－x(t∈R)，是否存在實數a，b，c∈[0，1]，使得g(a)＋g(b)＜g(c)？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知．

(1)求函數f(x)的單調區間；

(2)若對任意x∈(0，＋∞)，(x)≥f(e)恒成立，求實數a的取值范圍．