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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

如圖以點為中心的海里的圓形海域被設為警戒水域,

在點正北海里處有一雷達觀測站.在某時刻測得一勻速

直線行駛的船只位于點北偏東且與點相距

里的點處,經過分鐘后又測得該船只已行駛到點北偏

且與點相距海里的點處,其中

,.

(Ⅰ)求該船行駛的速度;

(Ⅱ)若該船不改變航行方向繼續行駛,判斷其能否進入警戒水域(說明理由).

 

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在某海濱城市附近有一臺風,據監測,當前臺風中心位于城市)O(如圖)東偏南θ(θ=arccos)方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北方向移動,臺風侵襲的范圍為圓形區域,當前半徑為60km,并以10kw/h的速度不斷增大.問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲?

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如圖,在直角坐標系xOy中有一直角梯形ABCD,AB的中點為O,AD⊥AB,AD∥BC,AB=4,BC=3,AD=1,以A,B為焦點的橢圓經過點C.求橢圓的標準方程.
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在計算機語言中,有一種函y=INT(x)叫做取整函數(也叫高斯函數),它表示不超過x的最大整數,如INT(0.9)=0,INT(3.14)=3,已知
2
7
=0.
2
8571
4
,令an=INT(
2
7
×10n),b1=a1,bn=an-10an-1(n>1且n∈N),則b2014=( 。
A、8B、5C、7D、1

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已知函數f(x)=lnx+cosx(x∈[π,2π]).
(1)判斷函數f(x)的單調性,并求函數f(x)的值域;
(2)證明方程f(x)=x-π在[π,2π]上必有一根.

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