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 （2009四川卷理）（本小題滿分12分）

在中，為銳角，角所對應的邊分別為，且

（I）求的值；    

（II）若，求的值。

（2009四川卷理）（本小題滿分12分）如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（I）求證：；

（II）設線段的中點為，在直線上是否存在一點，使得？若存在，請指出點的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；

（III）求二面角的大小。

 （2009四川卷理）（本小題滿分12分）

在中，為銳角，角所對應的邊分別為，且

（I）求的值；    

（II）若，求的值。

（2009四川卷理）（本小題滿分12分）如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（I）求證：；

（II）設線段的中點為，在直線上是否存在一點，使得？若存在，請指出點的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；

（III）求二面角的大小。

（2009四川卷理）（本小題滿分12分）

為振興旅游業，四川省2009年面向國內發行總量為2000萬張的熊貓優惠卡，向省外人士發行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客。在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（I）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（II）在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量，求的分布列及數學期望。