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已知橢圓的焦點是F₁(-4，0)、F₂(4，0)，過F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上的不同兩點A(x₁,y₁)、C(x₂,y₂)滿足條件|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數列.

(1)求橢圓的方程；

(2)求弦AC中點的橫坐標；

(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍.

已知橢圓的焦點是F₁(-4，0)、F₂(4，0)，過F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上的不同兩點A(x₁,y₁)、C(x₂,y₂)滿足條件|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數列.

(1)求橢圓的方程；

(2)求弦AC中點的橫坐標；

(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍.

已知橢圓的焦點是F₁、F₂，P是橢圓上的一個動點，過點F₂向∠F₁PF₂的外角平分線作垂線，垂足為M，則點M的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．直線
D．雙曲線的一支