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已知橢圓(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F作傾斜角為135°的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，且直線AB與OM的夾角為θ，且tanθ=3,求這個(gè)橢圓離心率.

已知橢圓(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F，經(jīng)過F作傾斜角為135°的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，直線AB與OM的夾角為θ，且tanθ=3，求這個(gè)橢圓離心率的值．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

1

2

，且其焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0）到相應(yīng)準(zhǔn)線l的距離為3，過焦點(diǎn)F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)M為橢圓的右頂點(diǎn)，則直線AM，BM與準(zhǔn)線l分別交于P，Q兩點(diǎn)（P，Q兩點(diǎn)不重合），求證：

FP

•

FQ

=0．．