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如圖(甲)所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B₀，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦地滑動，此時adeb構成一個邊長為l的正方形，金屬棒的電阻為r，框架的電阻不計．從t＝0時刻起，磁場開始均勻增加，磁感應強度變化率的大小為k(k＝ΔB/Δt)．求：

(1)用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，寫出F的大小隨時間t變化的關系式，并指出F的方向．

(2)如果豎直向下的磁場是非均勻增大的(即k不是常數)，金屬棒以速度v₀向什么方向勻速運動時，可使金屬棒中始終不產生感應電流？寫出該磁感應強度B隨時間t變化的關系式．

(3)如果非均勻變化磁場在0～t₁時間內的方向豎直向下，在t₁～t₂時間內的方向豎直向上，若t＝0時刻和t＝t₁時刻磁感應強度的大小均為B₀、adeb的面積均為1²．當金屬棒按圖(乙)中的規律運動時，為使金屬棒中始終不產生感應電流，請在圖(丙)中畫出變化的磁場的磁感應強度B隨時間t變化的示意圖象．(要寫出必要的表達式．已知t₁－0＝t₂－t₁＜1/v_o，以豎直向下為正方向)