Question

如圖12所示，MN、PQ是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L，導軌平面與水平面的夾角為θ.在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B，在導軌的M、P端加接一個阻值為R的電阻.一根垂直于導軌放置的金屬棒ab，質量為m，從靜止釋放開始沿導軌下滑，求ab棒的最大速度.（要求畫出ab棒的受力圖，已知ab與導軌間的動摩擦因數為μ，導軌和金屬棒的電阻不計）

圖12

Answer 1

解析：這是一道高考題，它考查了電磁感應規律與力學規律的綜合應用.

ab下滑做切割磁感線運動，產生的感應電流方向及受力如下圖所示.

E=BLv                                                                     ①

F=BIL                                                                     ②

a=                                                      ③

由①②③可得a=

在ab下滑過程中v增大，由上式知a減小，循環過程為：v↑→E↑→I↑→F_安↑→F_合↓→a↓.在這個循環過程中，ab做加速度逐漸減小的加速運動，當a=0時（即循環結束時），速度達到最大值，設為v_m.則有

mgsinθ=μmgcosθ+

所以v_m=

答案：v_m=