Question

（8分）半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖12所示，O為圓心，已知玻璃的折射率為。一束與MN平面成45°的平行光束從空氣射到玻璃的半圓柱面上，經玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出，求能從MN射出的光束的寬度為多少？

 

Answer 1

【答案】

【解析】如圖所示，進入玻璃中的光線①沿半徑方向直達球心位置O，且入射角等于臨界角，恰好在O點發生全反射。光線①左側的光線（如：光線②）經球面折射后，射在MN上的入射角一定大于臨界角，在MN上發生全反射，不能射出，光線①右側的光線經半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于臨界角，能從MN面上射出，最右邊射向半球的光線③與球面相切，入射角°，由折射定律知

          得°

故光線③將垂直MN射出，所以在MN上面射出光束寬度應為

OE=