（2012•廈門模擬）已知函數f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，θ∈(0，

π

2

)，試分別解答下列兩小題．
（I）若函數f（x）的圖象過點E(-

π

12

，1)，F(

π

6

，

3

)，求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）如圖，點M，N分別是函數y=f（x）的圖象在y軸兩側與x軸的兩個相鄰交點，函數圖象上的一點P（t，

3 π

8

）滿足

PN

•

MN

=

π 2

16

，求函數f（x）的最大值．