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(2010·北京理，15)已知函數f(x)＝2cos2x＋sin²x－4cosx.

(1)求f()的值；

(2)求f(x)的最大值和最小值．

【2012高考北京理1】已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 則A∩B=

A （-，-1）B （-1，-） C  （-,3）D (3,+)

（2012年高考（北京理））已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,則的值為________;

的最大值為________.

（2009北京理）設是偶函數，若曲線在點處的切線的斜率為1，則該曲線在處的切線的斜率為_________.

（2010北京理數）（19）（本小題共14分）

在平面直角坐標系xOy中，點B與點A（-1,1）關于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于.

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程；

(Ⅱ)設直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。