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在2011年“西博會”會展中心某展區，欲展出5件藝術作品，其中不同書法作品2件，甲、乙兩種不同的繪畫作品2件，標志性建筑設計作品1件，展出時將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，且作品甲必須排在乙的前面，則該展臺展出這5件作品不同的排法有（　　）

（2012•眉山一模）在2011年“西博會”會展中心的眉山展區，欲展出5件藝術作品，其中不同書法作品2件，不同的繪畫作品2件，標志性建筑設計作品1件，展出時將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，則該展臺展出這5件作品不同的排法有（　�。�

（2008•普陀區一模）定義：將一個數列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數列稱為原數列的一個子數列．
已知無窮等比數列{a_n}的首項、公比均為

1

2

．
（1）試求無窮等比子數列{a_3k-1}（k∈N^*）各項的和；
（2）是否存在數列{a_n}的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為

1

7

？若存在，求出滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設計一個數學問題，研究：是否存在數列{a_n}的兩個不同的無窮等比子數列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．

13、2010年上海世博會某國將展出5件藝術作品，其中不同書法作品2件、不同繪畫作品2件、標志性建筑設計1件，在展臺上將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，則該國展出這5件作品不同的方案有種．（用數字作答）