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球A從高H處自由下落，與此同時，在球A正下方的地面上，B球以初速度豎直上拋，不計阻力，設(shè)，g=10m/s²．

(1)若要B球在其最高點(diǎn)和A相遇，求H？

(2)若要在B球下落時二者相遇，則H的取值范圍是多少？

某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的頻率為50Hz交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

①他進(jìn)行了下面幾個操作步驟：

A．按照圖示的裝置安裝器件；

B．將打點(diǎn)計時器接到電源的“直流輸出”上；

C．用天平測出重錘的質(zhì)量；

D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；

E．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；

F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。

其中沒有必要進(jìn)行的步驟是_________，操作不當(dāng)?shù)牟襟E是_________。

②他進(jìn)行正確測量后挑選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量分析。如圖所示．其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C、D、E、F為六個計數(shù)點(diǎn)。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當(dāng)打點(diǎn)到B點(diǎn)時重錘的速度_________m/s，計算出該對應(yīng)的=_______ m²/s²，gh=_______ m²/s²，可認(rèn)為在誤差范圍內(nèi)存在關(guān)系式______________，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。（g=9.8 m/s²）

③他繼續(xù)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，并以為縱軸、以h為橫軸畫出的圖象，應(yīng)是圖中的_______。

④他進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在較大誤差。為此設(shè)計出用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時，通過與之相連的毫秒計時器（圖中未畫出）記錄擋光時間t，用毫米刻度尺測出AB之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測得小鐵球的直徑d。重力加速度為g。實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束。小鐵球通過光電門時的瞬時速度v=　　　　　 。如果d、t、h、g存在關(guān)系式　　　　 ，也可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

⑤比較兩個方案，改進(jìn)后的方案相比原方案的最主要的優(yōu)點(diǎn)是： 　　　　

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