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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·兵團維吾爾）（8分）如圖，在△ABC中，∠A＝90°．
（1）用尺規作圖的方法，作出△ABC繞點A逆時針旋轉45°后的圖形△AB₁C₁（保留作圖
痕跡）；
（2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB₁C₁．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比 （指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB＝20 m．身高為1.7 m的小明站在大堤A點，測得高壓電線桿端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結果保留

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•濰坊）今年“五一“假期．某數學活動小組組織一次登山活動．他們從山腳下A點出發沿斜坡AB到達B點．再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，路線如圖所示．斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30°．已知A點海拔121米．C點海拔721米．
（1）求B點的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

. 如圖：某片綠地的形狀如圖所示，其中∠A=60º，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200米，CD=100米，求AD、BC的長（精確到1米，≈1.73

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知,cosβ=則sin=__________,2tan²β=_________.

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）在一次數學活動課上，胡老師帶領九（3）班的同學去測一條南北流向的河寬。如圖所示，張一凡同學在河東岸點A出測到河對岸邊有一點C，測得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前進21m到達B處，測得C在B的北偏西45°的方向上。
請你根據以上的數據，幫助該同學計算出這條河的寬度。（tan31°=）

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•常州）①計算：；
②化簡：．