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公理:如果一條直線上的兩點在一個平面內.那么這條直線上所有的點都在這個平面內. 作用:①作為判斷和證明是否在平面內的依據,②證明點在某平面內的依據,③檢驗某面是否平面的依據. 公理:如果兩個平面有一個公共點,那么它們還有其他公共點,且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線. 作用:①作為判斷和證明兩平面是否相交,②證明點在某直線上,③證明三點共線, ④證明三線共點. 公理: 經過不在同一條直線上的三點.有且只有一個平面. 推論:經過一條直線和直線外的一點有且只有一個平面. 推論:經過兩條相交直線有且只有一個平面. 推論:經過兩條平行直線有且只有一個平面. 作用:公理及其推論是空間里確定平面的依據.也是證明兩個平面重合的依據.還為立體幾何問題轉化為平面幾何問題提供了理論依據和具體辦法. 證明三點均在兩個平面的交線上.可以推證三點共線證明直線共面通常的方法:先由其中兩條直線確定一個平面.再證明其余的直線都在此平面內,分別過某些點作多個平面.然后證明這些平面重合, 也可利用共面向量定理來證明. 公理是證明直線共點的依據.應該這樣理解:如果.是交點.那么是交線, 如果兩個不同平面有三個或者更多的交點.那么它們共面, 如果.點是a.b的一個公共點.那么求兩條異面直線所成的角.首先要判斷兩條異面直線是否垂直.若垂直.則它們所成的角為,若不垂直.則利用平移法求角.一般的步驟是“作(找)-證-算 .注意.異面直線所成角的范圍是,求異面直線所成角的方法:①平移法:一般情況下應用平行四邊形的對邊.梯形的平行對邊.三角形的中位線進行平移. ②向量法:設.分別為異面直線.的方向向量, 則兩異面直線所成的角,③補體法兩條異面直線的公垂線:①定義:和兩條異面直線都垂直相交的直線.叫做異面直線的公垂線,②證明:異面直線公垂線的證明常轉化為證明公垂線與兩條異面直線分別垂直. 兩條異面直線的距離:①定義:兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段的長度. ②計算方法:公垂線法,轉化成線面距離,轉化成面面距離. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2013•安徽）在下列命題中，不是公理的是（　　）

A．平行于同一個平面的兩個平面平行

B．過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面

C．如果一條直線上的兩點在同一個平面內，那么這條直線上所有點都在此平面內

D．如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線

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在下列命題中，不是公理的是（）

A．平行于同一個平面的兩個平面相互平行

B．過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面

C．如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內

D．如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么他們有且只有一條過該點的公共直線