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的外接圓的圓心為O.兩條邊上的高的交點為H..則實數m = .是題(3)的結果. [例4]一條河的兩岸平行.河的寬度為.一艘船從處出發航行到河的正對岸處.船的航行速度為.水流速度為. (1)試求的夾角(精確到),及船垂直到達對岸所用的時間(精確到); (2)要使船到達對岸所用時間最少, 的夾角應為多少? 解(1)依題意,要使船到達對岸,就要使的合速度的方向正好垂直于對岸,所以, 的夾角滿足,,故的夾角,船垂直到達對岸所用的時間. (2)設的夾角為.在垂直方向上的分速度的和為.而船到達對岸時.在垂直方向上行駛的路程為.從而所 用的時間為.顯然.當時.最小.即船頭 始終向著對岸時.所用的時間最少.為. ◆提煉方法:理解物理意義.用向量的知識解決. [研討.欣賞]如圖4,求證ΔABC的三條 角平分,AD,BE,CF交于一點. 證明:設,CF,BE交于點I.由于 C,I,F共線, B,I,E共線,可設 由得, ∵不共線,∴ 同理設CF,AD交于點J,,可求得δ=λ,即J與I重合,說明三條角平分線交于一點. ◆方法提煉:相鄰兩邊上單位向量的和向量在兩邊夾角角的平分線上. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 ( 2005全國卷III)已知函數(Ⅰ)求的單調區間和值域;

(Ⅱ)設,函數,若對于任意,總存在使得成立,求的取值范圍。

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()(2005 全國卷III)用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?

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【練】

(1)(2005全國卷1)已知橢圓的中心為坐標原點O,焦點在軸上,斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點,共線。(Ⅰ)求橢圓的離心率;(Ⅱ)設M為橢圓上任意一點,且,證明為定值。

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(2005全國III16)已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,PAB上的點,則點PACBC的距離乘積的最大值是________

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(2005全國Ⅰ,16)在正方體ABCD中,過對角線的一個平面交E,交F,則

A.四邊形一定是平行四邊形.

B.四邊形有可能是正方形.

C.四邊形在底面ABCD內的投影一定是正方形.

D.平面有可能垂直于平面

以上結論正確的為________(按照原順序寫出所有正確結論的代號)

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同步練習冊答案
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