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(本題滿分6分)

設命題： 方程表示雙曲線；

命題：“函數在上單調遞增”.

若“”為真，“”為假，求實數的取值范圍．

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分,

第3小題滿分6分.

設把三階行列式中第一行第二列元素的余子式記為，且關于的不等式的解集為。各項均為正數的數列的前項和為，點列在函數的圖象上。

（1）求函數的解析式；

（2）若，求的值；

（3）令，求數列的前項中滿足的所有項數之和.

(本題滿分14分，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分6分)

設函數，

（1）求的反函數；

（2）判斷的單調性，不必證明；

（3）令，當，時，在上的值域是，求的取值范圍．

(本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)

設等比數列的前項和為，已知.

(1)求數列的通項公式；(2)在與之間插入個1，構成如下的新數列：，求這個數列的前項的和；、(3)在與之間插入個數，使這個數組成公差為的等差數列(如：在與之間插入1個數構成第一個等差數列，其公差為；在與之間插入2個數構成第二個等差數列，其公差為，…以此類推)，設第個等差數列的和是. 是否存在一個關于的多項式，使得對任意恒成立？若存在，求出這個多項式；若不存在，請說明理由.

． (本題滿分16分)

本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 

    設虛數滿足為實常數，，為實數）.

（1） 求的值；

（2） 當，求所有虛數的實部和；

（3） 設虛數對應的向量為（為坐標原點），，如，求的取值范圍.