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廣西從今年秋學期開始進行高中新課程教學改革，八月份在南寧舉行一次數學新課程研討會，共邀請全區四城市50名一線教師參加，來自全區四城市的教師人數如下表所示：

城市	南寧市	柳州市	梧州市	桂林市
人數	20	15	5	10

（1）從這50名教師中隨機選出2名，求2人來自同一城市的概率；
（2）若指定從南寧市或柳州市中隨機選出2名教師發言，設發言人來自南寧市的教師人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

（2010•天津模擬）天津市某中學擬在實施新課程標準的高二年級開設《矩陣與變換》、《信息安全與密碼》、《開關電路與布爾代數》三門選修課．在本校任教高二的10名數學教師中，有3人只能教《矩陣與變換》，有3人只能教《信息安全與密碼》，另有2人只能教《開關電路與布爾代數》，這三門課程都能教的只有2人，現要從這10名教師中選出9人分別擔任這三門課程的任課教師，且每門課程安排3名教師，則不同的安排方案有（　　）

浙江省新課程自選模塊考試試題中共有18道題，考生要從中任選6道題進行解答，現有兩位考生，其中考生甲一定不選第2，6，9，13，14，17，18題，考生乙一定不選第7，9，13，14，17，18題，若考生甲與乙選取的6道題都不相同，則滿足要求的選法種數共有（　　）

某校為全面推進新課程改革，在高一年級開設了研究性學習課程，某班學生在一次研究活動課程中，一個小組進行一種驗證性實驗，已知該種實驗每次實驗成功的概率為

1

2

（1）求該小組做了5次這種實驗僅有2次成功的概率．
（2）如果在若干次實驗中累計有兩次成功就停止實驗，否則將繼續下次實驗，但實驗的總次數不超過5次，求該小組所做實驗的次數最少有4次的概率．

按照新課程的要求，高中學生在每學期都要至少參加一次社會實踐活動（以下簡稱活動）．某校高一•一班50名學生在上學期參加活動的次數統計如條形圖所示．
（ I）求該班學生參加活動的人均次數

.

x

；
（ II）從該班中任意選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；
（ III）從該班中任選兩名學生，用ξ表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ．（要求：答案用最簡分數表示）