題目列表(包括答案和解析)
(2009廣東卷理)(本小題滿分14分)
已知曲線與直線
交于兩點
和
,且
.記曲線
在點
和點
之間那一段
與線段
所圍成的平面區(qū)域(含邊界)為
.設(shè)點
是
上的任一點,且點
與點
和點
均不重合.
(1)若點是線段
的中點,試求線段
的中點
的軌跡方程;
(2)若曲線與
有公共點,試求
的最小值.
(2009廣東卷理)(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線
平行,且
在
處取得極小值
.設(shè)
.
(1)若曲線上的點
到點
的距離的最小值為
,求
的值;
(2)如何取值時,函數(shù)
存在零點,并求出零點.
(2009廣東卷理)(本小題滿分14分)
已知曲線.從點
向曲線
引斜率為
的切線
,切點為
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)證明:.
(2009廣東卷理)(本小題滿分14分)
已知曲線與直線
交于兩點
和
,且
.記曲線
在點
和點
之間那一段
與線段
所圍成的平面區(qū)域(含邊界)為
.設(shè)點
是
上的任一點,且點
與點
和點
均不重合.
(1)若點是線段
的中點,試求線段
的中點
的軌跡方程;
(2)若曲線與
有公共點,試求
的最小值.
(2009廣東卷理)(本小題滿分14分)
已知曲線與直線
交于兩點
和
,且
.記曲線
在點
和點
之間那一段
與線段
所圍成的平面區(qū)域(含邊界)為
.設(shè)點
是
上的任一點,且點
與點
和點
均不重合.
(1)若點是線段
的中點,試求線段
的中點
的軌跡方程;
(2)若曲線與
有公共點,試求
的最小值.
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