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13.已知a是實(shí)數(shù).函數(shù)f(x)=2ax2+2x-3-a.如果f(x)=0在區(qū)間[-1,1]上有解.求a的取值范圍. 解:①若a=0.f(x)=2x-3.顯然在[-1,1]上沒有解.所以a≠0. 令Δ=4+8a(3+a)=8a2+24a+4=0.得a=. 當(dāng)a=時.f(x)=0恰有一個重根x=∈[-1,1]. 當(dāng)a=時.f(x)=0恰有一個重根x=∉[-1,1]. ②當(dāng)f(-1)f(1)=(a-1)(a-5)<0. 即1<a<5時.f(x)=0也恰有一個根在[-1,1]上, ③當(dāng)f(-1)=0或f(1)=0時.有a=1或a=5.a=1時方程恰有一個解.a=5時方程有兩個解. ④當(dāng)f(x)=0在[-1,1]上有兩個不同解時.則 或 解得a≥5或a<. 因此a的取值范圍是a≥1或a≤. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)2ax22x3a.如果函數(shù)yf(x)[11]上有零點(diǎn),求a的取值范圍.

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已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=2ax2+2x-3-a.如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間[-1,1]上有零點(diǎn),求a的取值范圍.

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已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=2ax2+2x―3―a,如果函數(shù)y=f(x))在區(qū)間[-1,1]上有零點(diǎn),求a的取值范圍.

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已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間[-1,1]上有零點(diǎn),求a的取值范圍.

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已知a是實(shí)數(shù),若函數(shù)f(x)=2ax2+2x-3-a在區(qū)間[-1,1]上恰好有一個零點(diǎn),則a的取值范圍________

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