Question

已知a是實數，函數f(x)＝2ax²＋2x－3－a，如果函數y＝f(x)在區間［－1，1］上有零點，求a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解析1：函數在區間[－1，1]上有零點，即方程＝0在[－1，1]上有解， 　　a＝0時，不符合題意，所以a≠0，方程f(x)＝0在[－1，1]上有解＜＝＞或或或或a≥1． 　　所以實數a的取值范圍是或a≥1． 　　解析2：a＝0時，不符合題意，所以a≠0，又 　　∴＝0在[－1，1]上有解， 　　在[－1，1]上有解 　　在[－1，1]上有解，問題轉化為求函數[－1，1]上的值域；設t＝3－2x，x∈[－1，1]，則，t∈[1，5]，， 　　設，時，，此函數g(t)單調遞減，時，＞0，此函數g(t)單調遞增，∴y的取值范圍是，∴＝0　　　在[－1，1]上有解ó ∈或．