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已知a是實數，函數f(x)＝2ax2＋2x―3―a，如果函數y＝f(x))在區間［－1，1］上有零點，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：若，，顯然在上沒有零點，所以

　　令得

　　(1)當時，重根

　　所以，恰有一個零點在

　　當時，重根，不合題意．

　　(2)當即時，

　　也恰有一個零點在上；

　　(3)當在上有兩個零點時，則

　　或

　　解得或

　　因此的取值范圍是或


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是實數，函數f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區間[0，2]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是實數，函數f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函數y=f（x）在區間[-1，1]上有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是實數，函數f(x)=
43
ax3+x2-(a+5)x，如果函數y=f（x）在區間[-1，1]上不單調，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是實數，函數f（x）=2ax2+2x-3-a
（1）若f（x）≤0在R上恒成立，求a的取值范圍．
（2）若函數y=f（x）在區間[-1，1]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•河西區二模）已知a是實數，函數f（x）=x3-(a+
32
)x2+2ax+1
（Ⅰ）若f′（2）=4，求a的值及曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區間[1，4]上的最大值．

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