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已知數列中，，且

(Ⅰ) 求數列的通項公式；

(Ⅱ) 令，數列的前項和為，試比較與的大小；

(Ⅲ) 令，數列的前項和為．求證：對任意，

都有 。

已知數列中，，且

(Ⅰ) 求數列的通項公式；

(Ⅱ) 令，數列的前項和為，試比較與的大小；

(Ⅲ) 令，數列的前項和為．求證：對任意，

都有 。

（本小題滿分14分）已知函數對任意，都有.

（1）求和的值；

（2）若數列滿足：則數列是等差數列嗎？請給予證明。

（3）令，試比較與的大小。

已知數列中，，且（）。

（I）     求，的值及數列的通項公式；

（II）   （II）令，數列的前項和為，試比較與的大小；

（III）令，數列的前項和為，求證：對任意，都有。