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已知二次函數y=-x²+（k+1）x-k的圖象經過一次函數y=-x+4的圖象與x軸的交點A．（如圖）
（1）求二次函數的解析式；
（2）求一次函數與二次函數圖象的另一個交點B的坐標；
（3）若二次函數圖象與y軸交于點D，平行于y軸的直線l將四邊形ABCD的面積分成1：3的兩部分，則直線l截四邊形ABCD所得的線段的長是多少？（直接寫出結果）

已知二次函數圖象的頂點在原點O，對稱軸為y軸．一次函數y=kx+1的圖象與二次函數的圖象交于A，B兩點（A在B的左側），且A點坐標為（-4，4）．平行于x軸的直線l過（0，-1）點．
（1）求一次函數與二次函數的解析式；
（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關系，并給出證明；
（3）把二次函數的圖象向右平移2個單位，再向下平移t個單位（t＞0），二次函數的圖象與x軸交于M，N兩點，一次函數圖象交y軸于F點．當t為何值時，過F，M，N三點的圓的面積最小，最小面積是多少？

已知二次函數圖象的頂點在原點O，對稱軸為y軸．一次函數y=kx+1的圖象與二次函數的圖象交于A，B兩點（A在B的左側），且A點坐標為（-4，4）．平行于x軸的直線l過（0，-1）點．
（1）求一次函數與二次函數的解析式；
（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關系，并給出證明；
（3）把二次函數的圖象向右平移2個單位，再向下平移t個單位（t＞0），二次函數的圖象與x軸交于M，N兩點，一次函數圖象交y軸于F點．當t為何值時，過F，M，N三點的圓的面積最小？最小面積是多少？

已知一次函數y=kx+m和二次函數y=ax²+bx+c的圖象相交于A（1，4）和B（-2，-5），并且二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過一次函數y=2x+3的圖象與y軸的交點，試求一次函數與二次函數的解析式．