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5.在數(shù)列{an}中.均為正實數(shù).則an與的大小關(guān)系是 A.a(chǎn)n < B.a(chǎn)n > C.a(chǎn)n = D.不能確定 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

11、在數(shù)列{an}中,若對任意的n均有an+an+1+an+2為定值(n∈N*),且a7=2,a9=3,a98=4,則此數(shù)列{an}的前100項的和S100=
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在數(shù)列{an}中,如果存在正整數(shù)T,使得an+T=an對于任意正整數(shù)n均成立,那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,其中T叫做數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|(x∈N*),若x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時,則數(shù)列{xn}的前2014項的和S2014為(  )

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設(shè){an}是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列.(本題中必要時可使用公式:12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
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(Ⅰ)記Sn=a1+a2+…+an,Tn=a12+a22+…+an2,已知Snn2+n-1,Tn
4n3-n
3
(n∈N*),試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d;
(Ⅱ)若{an}的首項a1及公差d都是正整數(shù),問在數(shù)列{an}中是否包含一個非常數(shù)列的無窮項等比數(shù)列{a′m}?若存在,請寫出{a′m}的構(gòu)造過程;若不存在,說明理由.

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已知數(shù)列{an}為各項均為正的等比數(shù)列,其公比為q.
(1)當(dāng)q=
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時,在數(shù)列{an}中:
①最多有幾項在1~100之間?
②最多有幾項是1~100之間的整數(shù)?
(2)當(dāng)q>1時,在數(shù)列{an}中,最多有幾項是100~1000之間的整數(shù)?(參考數(shù)據(jù):lg3=0.477,lg2=0.301).

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在數(shù)列{an}中,任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點P(an,an+1)均在直線y=2x+k上,數(shù)列{bn}滿足條件:b1=2,bn=an+1-an(n∈N).
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)若cn=bnlog2
1bn
,Sn=c1+c2+…+cn,求2n+1-Sn>60n+2成立的正整數(shù)n的最小值.

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