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已知函數(shù)，（），

（1）若曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a,b的值

（2）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28，求k的取值范圍

【解析】（1）， 

∵曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線

∴，

∴

（2）當(dāng)時，，，

令，則，令，∴為單調(diào)遞增區(qū)間，為單調(diào)遞減區(qū)間，其中F（-3）=28為極大值，所以如果區(qū)間[k,2]最大值為28，即區(qū)間包含極大值點，所以

【考點定位】此題應(yīng)該說是導(dǎo)數(shù)題目中較為常規(guī)的類型題目，考查的切線，單調(diào)性，極值以及最值問題都是課本中要求的重點內(nèi)容，也是學(xué)生掌握比較好的知識點，在題目中能夠發(fā)現(xiàn)F（-3）=28，和分析出區(qū)間[k,2]包含極大值點，比較重要

 

富蘭克林(Benjamin Franklin,1706～1790)是美國著名的科學(xué)家、社會活動家,他的業(yè)績遍及十九個科技領(lǐng)域.“你熱愛生命嗎？那么別浪費時間,因為時間是組成生命的材料.”就是這位科學(xué)家留下的名言.這位科學(xué)家死后只留下了一千英磅的遺產(chǎn),然而他卻留下了幾十萬英磅的遺囑,這份有趣的遺囑內(nèi)容是這樣的:

    “……一千英磅贈給波士頓的居民,如果他們接受了這一千英磅,那么這筆錢應(yīng)該托付給一些挑選出來的公民,他們得把這些錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息.這些錢過了100年增加到131 000英磅.我希望那時候用100 000英磅來建立一所公共建筑物,剩下的31 000英磅拿去繼續(xù)生息100年……”

請你計算一下富蘭克林的遺囑能實現(xiàn)嗎？

（本小題滿分14分）

某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生在一節(jié)課中上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，為其對稱軸；當(dāng)時，曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于80時聽課效果最佳．

(1) 試求的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 老師在什么時段內(nèi)安排重點內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？

請說明理由．

 

 

下列語句中是命題的是

A.|x+a|                                                                   B.{0}∈N

C.集合與簡易邏輯                                                      D.真子集