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答案:D 解析:若a2+b2=0.即a=b=0時(shí).f(-x)=(-x)|x+0|+0=-x|x|=-f(x) ∴a2+b2=0是f(x)為奇函數(shù)的充分條件. 又若f(x)為奇函數(shù)即f(-x)=-x|(-x)+a|+b=-(x|x+a|+b).則 必有a=b=0.即a2+b2=0.∴a2+b2=0是f(x)為奇函數(shù)的必要條件. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解析:A錯(cuò)誤.如圖①所示,由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體,各面都是三角形,但它不是棱錐.B錯(cuò)誤.如答圖②③所示,若△ABC不是直角三角形,或是直角三角形但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊,所得的幾何體都不是圓錐.C錯(cuò)誤.若六棱錐的所有棱都相等,則底面多邊形是正六邊形.由幾何圖形知,若以正六邊形為底面,側(cè)棱長(zhǎng)必然要大于底面邊長(zhǎng).D正確.

答案:D

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定義{a,b,c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”.如:函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1,-2,3},函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0,2,3,},函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0,-1,0}
(1)將“特征數(shù)”是{0,
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3
,1
}的函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位,得到的新函數(shù)的解析式是
y=
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x-1
y=
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x-1
; (答案寫在答卷上)
(2)在(1)中,平移前后的兩個(gè)函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點(diǎn),與直線x=
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分別交于D、C兩點(diǎn),在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形,判斷以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形形狀,并說(shuō)明理由;
(3)若(2)中的四邊形與“特征數(shù)”是{1,-2b,b2+
1
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}的函數(shù)圖象的有交點(diǎn),求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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定義{a,b,c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”.如:函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1,-2,3},函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0,2,3,},函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0,-1,0}
(1)將“特征數(shù)”是{數(shù)學(xué)公式}的函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位,得到的新函數(shù)的解析式是________; (答案寫在答卷上)
(2)在(1)中,平移前后的兩個(gè)函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點(diǎn),與直線x=數(shù)學(xué)公式分別交于D、C兩點(diǎn),在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形,判斷以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形形狀,并說(shuō)明理由;
(3)若(2)中的四邊形與“特征數(shù)”是{數(shù)學(xué)公式}的函數(shù)圖象的有交點(diǎn),求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是

A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)

B.若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng),則d<0

C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對(duì)任意的nN*,均有S n>0

D.若對(duì)任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

【解析】選項(xiàng)C顯然是錯(cuò)的,舉出反例:—1,0,1,2,3,….滿足數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,但是S n>0不成立.

【答案】C

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