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如圖甲所示，兩平行金屬板的板長l＝0.20m，板間距d＝6.0×10^－2m，在金屬板右側(cè)有一范圍足夠大的方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其邊界為MN，與金屬板垂直。金屬板的下極板接地，上極板的電壓u隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0×10^－2T。現(xiàn)有帶正電的粒子以v₀＝5.0×10⁵m/s的速度沿兩板間的中線OO^' 連續(xù)進(jìn)入電場，經(jīng)電場后射入磁場。已知帶電粒子的比荷＝10⁸C/kg，粒子的重力忽略不計(jì)，假設(shè)在粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變，不計(jì)粒子間的作用（計(jì)算中取）。

（1）求t＝0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，經(jīng)邊界MN射入磁場和射出磁場時(shí)兩點(diǎn)間的距離；

（2）求t＝0.30s時(shí)刻進(jìn)入的粒子，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）試證明：在以上裝置不變時(shí)，以v₀射入電場比荷相同的帶電粒子，經(jīng)邊界MN射入磁場和射出磁場時(shí)兩點(diǎn)間的距離都相等。

如圖甲所示，兩平行金屬板的板長不超過0.2 m，板間的電壓u隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示，在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無界的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度，沿兩板間的中線平行金屬板射入電場中，磁場邊界MN與中線垂直．已知帶電粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子間的相互作用力均忽略不計(jì)．

(1)在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場強(qiáng)度看作是恒定的．試說明這種處理能夠成立的理由．

(2)設(shè)時(shí)刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該帶電粒子射出電場時(shí)的速度大小．

(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設(shè)其射入磁場的入射點(diǎn)和從磁場射出的出射點(diǎn)間的距離為d，試判斷d的大小是否隨時(shí)間而變化？若不變，證明你的結(jié)論；若變，求出d的變化范圍．

如圖甲所示，兩平行金屬板的板長不超過0.2 m，板間的電壓u隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示，在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無界的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度，沿兩板間的中線平行金屬板射入電場中，磁場邊界MN與中線垂直．已知帶電粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子間的相互作用力均忽略不計(jì)．
(1)在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場強(qiáng)度看作是恒定的．試說明這種處理能夠成立的理由．
(2)設(shè)時(shí)刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該帶電粒子射出電場時(shí)的速度大小．
(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設(shè)其射入磁場的入射點(diǎn)和從磁場射出的出射點(diǎn)間的距離為d，試判斷d的大小是否隨時(shí)間而變化？若不變，證明你的結(jié)論；若變，求出d的變化范圍．