Question

如圖甲所示，兩平行金屬板的板長不超過0.2 m，板間的電壓u隨時間t變化的圖線如圖乙所示，在金屬板右側有一左邊界為MN、右邊無界的勻強磁場，磁感應強度，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度，沿兩板間的中線平行金屬板射入電場中，磁場邊界MN與中線垂直．已知帶電粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子間的相互作用力均忽略不計．

(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內，可以把板間的電場強度看作是恒定的．試說明這種處理能夠成立的理由．

(2)設時刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該帶電粒子射出電場時的速度大小．

(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試判斷d的大小是否隨時間而變化？若不變，證明你的結論；若變，求出d的變化范圍．

　

 

Answer 1

【答案】

(1)帶電粒子在金屬板間運動時間故t時間內金屬板間的電場可以認為是恒定的．(2)

【解析】

試題分析：(1)帶電粒子在金屬板間運動時間，①

得，(或t時間內金屬板間電壓變化，變化很小)②

故t時間內金屬板間的電場可以認為是恒定的．

(2) 時刻偏轉電壓

帶電粒子沿兩板間的中線射入電場恰從平行金屬板邊緣飛出電場，電場力做功③

由動能定理： ④

代入數(shù)據(jù)可得⑤

(3)設某一任意時刻射出電場的粒子速率為v，速度方向與水平方向的夾角為α，則

⑥

粒子在磁場中有⑦

可得粒子進入磁場后，在磁場中做圓周運動的半徑

由幾何關系⑧

可得：，故d不隨時間而變化．

考點：考查了帶電粒子在組合場中的運動

點評：本題是組合場問題，綜合應用動能定理、牛頓運動定律、運動學知識以及幾何知識，中等難度