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1.探索并掌握一些基本的數列求前n項和的方法, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

同學們學習了《必修1》的函數一章,初步掌握了研究函數的一些基本方法。在下面的學習中我們將接觸三角函數,比如我們要學習“正弦三角函數y=sinx”,請你談談你想從那幾個方面來研究這個函數。(可類比研究指數函數與對數函數的方法,至少說出4個方面)

1、­­                           

 

2、                           

 

3、                           

 

4、                           

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正方體是常見并且重要的多面體,對它的研究將有助于我們對立體幾何一些概念的理解和掌握.如圖所示,在正方體AC1中,E、F、G、H分別是所在棱的中點,請思考并回答下列問題:

(1)點E、F、G、H共面嗎?

(2)直線EF、GH、DG能交于一點嗎?

(3)若E、F、G、H四點共面,怎樣才能畫出過四點E、F、G、H的平面與正方體的截面?

(4)若正方形的棱長為a,那么(3)中的截面面積是多少?

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(2013•閘北區二模)設定義域為R的函數f(x)=
2x+1a+4x
為偶函數,其中a為實常數.
(1)求a的值,指出并證明該函數的其它基本性質;
(2)請你選定一個區間D,求該函數在區間D上的反函數f-1(x).

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設計算法,要求輸入自變量x的值,輸出函數f(x)=
x2-1,x<-1
|x|+1,-1≤x≤1
3x
+3,x>1
的值,要求畫出程序框圖并寫出基本語句編寫的程序.

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學習曲線是1936年美國廉乃爾大學T.P.Wright博士在飛機制造過程中,通過對大量有關資料、案例的觀察、分析、研究,首次發現并提出來的.已知某類學習任務的學習曲線為:f(t)=
3
4+a•2-t
•100%(其中f(t))為掌握該任務的程度,t為學習時間),且這類學習任務中的某項任務滿足f(2)=60%
(1)求f(t)的表達式,計算f(0)并說明f(0)的含義;
(2)已知2x>xln2對任意x>0恒成立,現定義
f(t)
t
為該類學習任務在t時刻的學習效率指數,研究表明,當學習時間f∈(1,2)時,學習效率最佳,當學習效率最佳時,求學習效率指數相應的取值范圍.

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