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若的大小關(guān)系為( ) A. B. C. D. , 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

復(fù)數(shù)間的關(guān)系

(1)復(fù)數(shù)相等

①用代數(shù)形式描述:

z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),

則z1=z2________.

特殊的,a+bi=0________.

兩個(gè)復(fù)數(shù)不都是實(shí)數(shù)時(shí),________比較大小.

②用幾何形式描述:

z1、z2C,z1=z2對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z1、Z2________________.

(2)共軛復(fù)數(shù)

①定義:若兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部________,虛部________時(shí),這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù),用________表示.

②代數(shù)形式:a+bi與________互為共軛復(fù)數(shù)(a、b∈R),即z=a+bi=________.

③幾何描述:非零復(fù)數(shù)z1、z2互為共軛復(fù)數(shù)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z1、Z2(或?qū)?yīng)向量)關(guān)于________對(duì)稱.

④運(yùn)算性質(zhì):

=________;

=________;

=________(z2≠0).

特例:z+=________;z-=________;z·=________;

z=是z∈R的________條件;

z+=0,且z≠0是z為純虛數(shù)的________條件.

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定義在上的函數(shù);當(dāng),若的大小關(guān)系為(     )

A.  B.  C.     D.

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在實(shí)數(shù)集中,我們定義的大小關(guān)系“”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類似的,我們?cè)谄矫嫦蛄考?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921445887585560/SYS201206192145447195615641_ST.files/image003.png">上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系,記為“”.定義如下:

對(duì)于任意兩個(gè)向量當(dāng)且僅當(dāng)“”或“”.

按上述定義的關(guān)系“”,給出如下四個(gè)命題:

①若,

②若,則

③若,則對(duì)于任意,

④對(duì)于任意向量,若,則.

其中真命題的序號(hào)為(   )

A.①②④         B.①②③        C.①③④         D.②③④

                                                                   

 

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在實(shí)數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“>”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類似的,我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系,記為“>”.定義如下:對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2當(dāng)且僅當(dāng)“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
按上述定義的關(guān)系“>”,給出如下四個(gè)命題:
①1>i>0; 
②若z1>z2,z2>z3,則z1>z3
③若z1>z2,則,對(duì)于任意z∈C,z1+z>z2+z;
④對(duì)于復(fù)數(shù)z>0,若z1>z2,則zz1>zz2
其中真命題的序號(hào)為( )
A.①②④
B.①②③
C.①③④
D.②③④

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在實(shí)數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“>”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類似的,我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系,記為“>”.定義如下:對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2當(dāng)且僅當(dāng)“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
按上述定義的關(guān)系“>”,給出如下四個(gè)命題:
①1>i>0;
②若z1>z2,z2>z3,則z1>z3
③若z1>z2,則,對(duì)于任意z∈C,z1+z>z2+z;
④對(duì)于復(fù)數(shù)z>0,若z1>z2,則zz1>zz2
其中真命題的序號(hào)為


  1. A.
    ①②④
  2. B.
    ①②③
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ②③④

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