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2.掌握用圖象求解不等式的方法. 學習難點 圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定. 預習問題 我們來看下面兩個問題有什么關系? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀材料,解答問題.
利用圖象法解一元二次不等式:x2+2x-3<0.
解:設y=x2+2x-3,則y是x的二次函數.∵a=1>0,
∴拋物線開口向上.
又∵當y=0時,x2+2x-3=0,解得x1=1,x2=-3.
∴由此得拋物線y=x2+2x-3的大致圖象如圖所示.
觀察函數圖象可知:當-3<x<1時,y<0.
∴x2+2x-3<0的解集是:-3<x<1時.
(1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:x2+2x-3>0的解集是
x<-3或x>1
x<-3或x>1

(2)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:-2x2-4x+6>0.
(3)不等式2x2-4x+6<0有解嗎?若有,求出其解集;若沒有請結合圖象說明理由.

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20、閱讀材料,解答問題.
利用圖象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0.
解:設y=x2-2x-3,則y是x的二次函數.∵a=1>0,∴拋物線開口向上.
又∵當y=0時,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示.
觀察函數圖象可知:當x<-1或x>3時,y>0.
∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
(1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:x2-2x-3<0的解集是

(2)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:x2-1>0.(大致圖象畫在答題卡上)

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23、在同一直角坐標系中
(1)作出函數y=-x+2和y=2x-4的圖象.
(2)用圖象法求不等式-x+2>2x-4的解集.

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用圖象法解不等式5x-1>2x+5.

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24、閱讀材料,解答問題.
例.用圖象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0.
解:設y=x2-2x-3,則y是x的二次函數.∵a=1>0,∴拋物線開口向上.
又∵當y=0時,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示.觀察函數圖象可知:當x<-1或x>3時,y>0.∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
(1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:x2-2x-3<0的解集是
-1<x<3

(2)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:x2-5x+6<0.(畫出大致圖象).

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