Question

23、在同一直角坐標(biāo)系中
（1）作出函數(shù)y=-x+2和y=2x-4的圖象．
（2）用圖象法求不等式-x+2＞2x-4的解集．

Answer 1

分析：本題要求利用圖象求解各問題，先求得兩個函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點后，畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出每個函數(shù)的增減性后，求得結(jié)論．

解答：解：（1）對于y=-x+2，當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)y=0時，x=2，
即y=-x+2過點（0，2）和點（2，0），過這兩點作直線即為y=-x+2的圖象；
對于y=2x-4，當(dāng)x=0時，y=-4；當(dāng)y=0時，x=2，
即y=2x-4過點（0，-4）和點（2，0），過這兩點作直線即為y=2x-4的圖象．
圖象如下圖：

（2）從圖象得出，當(dāng)x＜2時，函數(shù)y=-x+2的圖象在函數(shù)y=2x-4的上方，
∴不等式-x+2＞2x-4的解集為：x＜2．

點評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．