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（04全國卷I）（12分）

求函數的最小正周期、最大值和最小值.

（04全國卷I文）（12分）

從10位同學（其中6女，4男）中隨機選出3位參加測驗.每位女同學能通過測驗的概率均為，每位男同學能通過測驗的概率均為.試求：

（I）選出的3位同學中，至少有一位男同學的概率；

（II）10位同學中的女同學甲和男同學乙同時被選中且通過測驗的概率.

（04全國卷I）（12分）

如圖，已知四棱錐 P―ABCD，PB⊥AD側面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°.

（I）求點P到平面ABCD的距離，

（II）求面APB與面CPB所成二面角的大小.

例

 ( 2005全國卷III)已知函數，（Ⅰ）求的單調區間和值域；

（Ⅱ）設，函數，若對于任意，總存在使得成立，求的取值范圍。

【練】

（1）（2005全國卷1）已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與共線。（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）設M為橢圓上任意一點，且，證明為定值。