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直線y=kx+4分別于x軸、y軸相交于點A、B，O是坐標原點，A點的坐標為（4，0），P是OB上（O、B兩點除外）的一點，過P作PC⊥y軸交直線AB于C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，設線段PC的長為l，點P的坐標為（0，m）
（1）求k的值；
（2）如果點P在線段OB（O、B兩點除外）上移動，求l于m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當點P運動到線段OB的中點時，四邊形OPCD為正方形，將正方形OPCD沿著x軸的正方向移動，設平移的距離為a（0＜a＜4），正方形OPCD于△AOB重疊部分的面積為S．試求S與a的函數關系式．

已知如圖示直線y=kx+b與反比例函數y=

6

x

（x＞0）相交于A（1，m）和B（n，2）兩點．
（1）求一次函數y=kx+b的函數解析式；
（2）將一次函數y=kx+b的圖象沿x軸負方向平移2個單位后，試問新圖象與反比例函數y=

6

x

的圖象是否有交點，請說明理由．

平面直角坐標系中，原點到直線y=kx+b的距離公式為d=

|b|

k2+1

，根據這個公式解答下列問題：
（1）原點到直線y=-

4

3

x+4的距離為．
（2）若原點到y=（1-k）x+2k的距離為該直線與y軸交點到原點距離的一半，則k=．
（3）若（1）中的直線與y軸、x軸交于A、B兩點，直線AC與x軸交于C點，若∠ABC的鄰補角是∠ACB的鄰補角的2倍，求原點到直線AC的距離．

如圖，設直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-

5

x

相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，
則5x₁y₂-3x₂y₁的值為．