Question

如圖，設(shè)直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-

5

x

相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，
則5x₁y₂-3x₂y₁的值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)并結(jié)合函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征來解答即可．

解答：解：根據(jù)題意，x₁=-x₂，y₁=-y₂，并且x₁y₁=x₂y₂=-5，
所以x₁y₂=-x₁y₁，x₂y₁=-x₁y₁，
5x₁y₂-3x₂y₁=-5x₁y₁+3x₁y₁=-5×（-5）+3×（-5）=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性，重點(diǎn)是兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．