Question

如圖，設直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-

5

x

相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點，則x₁y₂-3x₂y₁的值為（　　）

• A、-10
• B、-5
• C、5
• D、10

Answer 1

分析：由反比例函數圖象上點的坐標特征，兩交點坐標關于原點對稱，故x₁=-x₂，y₁=-y₂，再代入x₁y₂-3x₂y₁，由k=xy得出答案．

解答：解：由圖象可知點A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）關于原點對稱，
即x₁=-x₂，y₁=-y₂，
把A（x₁，y₁）代入雙曲線y=-

5

x

得x₁y₁=-5，
則原式=x₁y₂-3x₂y₁，
=-x₁y₁+3x₁y₁，
=5-15，
=-10．
故選A．

點評：本題考查了正比例函數與反比例函數交點坐標的性質，即兩交點坐標關于原點對稱．