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理論推證表明，取離星球中心無窮遠處為引力勢能的零勢點時，以物體在距離星球中心為r處的引力勢能可表示為：E_p=-G

Mm

r

．G為萬有引力常數，M、m表示星球與物體的質量，而萬有引力做的功等于引力勢能的減少量．
現已知月球質量為M、半徑為R，探月飛船的總質量為m．月球表面的重力加速度為g，萬有引力常數G．要將探月飛船從月球表面發送到離月球表面高度為H的環月軌道消耗的能量至少為E．
阿聰同學提出了一種計算此能量E的方法：消耗的能量由兩部分組成，一部分是克服萬有引力做的功W_引（等于引力勢能的增加量）；另一部分是飛船獲得的動能E_K=

1

2

mv²（v為飛船在環月軌道上運行的線速度），最后算出：E=

1

2

mv²+W_引，請根據阿聰同學的思路算出最后的結果（不計飛船質量的變化及其他天體的引力和月球的自轉等影響）．

理論證明，取離星球中心無窮遠處為引力勢能的零勢點時，以物體在距離星球中心為r 處的引力勢能可表示為：Ep=-G

Mm

r

，式中G為萬有引力常數，M、m表示星球與物體的質量，而萬有引力做的正功等于引力勢能的減少．已知月球質量為M、半徑為R，探月飛船的總質量為m．月球表面的重力加速度為g．
（1）求飛船在距月球表面高度為H=R的環月軌道運行時的速度v；
（2）設將飛船從月球表面發送到上述環月軌道的能量至少為E．有同學提出了一種計算此能量E的方法：根據E=

1

2

mv2+mgH，將（1）中的v代入即可．請判斷此方法是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法與結果（不計飛船質量的變化及其他天體的引力）．

理論與實驗都表明物體在光滑的和粗糙情況一樣的斜面上向上或向下滑行時都做勻變速直線運動．現在有一總長為3L的斜面，光滑的上部分占全長三分之一，粗糙情況相同的下部分占全長三分之二．現將一物體（可看成質點）置于斜面的頂部讓它從靜止開始運動，觀測的結果是：物體在光滑部分運動的時間為t，滑到斜面底端時速度恰好為零．求：
（1）物體在光滑部分運動的加速度a₁大小？
（2）物體在斜面上運動的最大速度V_m多大？
（3）物體在斜面上運動的總時間T為多少？

理論證明，取離星球中心無窮遠處為引力勢能的零勢點時，以物體在距離星球中心為r處的引力勢能可表示為：E_p=-G

Mm

r

．G為萬有引力常數，M、m表示星球與物體的質量，而萬有引力做的功則為引力勢能的減少．已知月球質量為M、半徑為R，探月飛船的總質量為m．月球表面的重力加速度為g，萬有引力常數G．
（1）求飛船在距月球表面H（H＞

R

3

）高的環月軌道運行時的速度v；
（2）設將飛船從月球表面發送到上述環月軌道的能量至少為E．有同學提出了一種計算此能量E的方法：根據E=

1

2

mv2+mgH，將（1）中的v代入即可．請判斷此方法是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法與結果（不計飛船質量的變化及其他天體的引力和月球的自轉）．