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已知函數(shù)f(x)=+aln(x-1),其中n∈N^*,a為常數(shù).

(1)當n=2時,求函數(shù)f(x)的極值;

(2)當a=1時,證明:對任意的正整數(shù)n,當x≥2時,有f(x)≤x-1.

(1)求S_n的表達式；

（2）設b_n=，求數(shù)列{b_n} 的前n項和T_n.

（08年周至二中四模理）(12分) 已知函數(shù)f(x)=，記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且有a₁=f(1),當n≥2時，S_n－(n²+5n－2).

(1)計算a₁，a₂，a₃，a₄;

(2)求出數(shù)列{a_n}的通項公式，并給予證明.

(1)當n=2時,不等式的左邊為___________;

(2)當n=3時,不等式的左邊為___________;

(3)第二步從“k”到“k+1”的證明中,不等式左邊增添的代數(shù)式是___________

(1)計算a₁,a₂,a₃,a₄;

(2)求出數(shù)列{a_n}的通項公式，并給予證明.