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春暖大地，萬物復蘇．目前已進入綠化造林的黃金季節，到處都能看到綠化工人（綠化員）和參加義務植樹的百姓植樹種草、綠化環境的身影．某8人（5男3女）綠化組，為了提高工作效率，開展小組間的比賽，現分成A、B兩個小組，每個小組4人．
（1）求A、B兩組中有一組恰有一名女綠化員的概率；
（2）求A組中女綠化員人數 ξ 的數學期望．

某木材加工廠為了提高生產高效率和產品質量，決定添置一臺125000元的新木材加工機器．若機器第1天的維護費為1元，第2天的維護費為2元，第3天的維護費為3元…，以后每天的維修費用比前一天多1元．則該機器使用多少天時，每天平均的費用最少？

從2008年9月12日含有三聚氰胺的“三鹿”嬰兒毒奶粉事件曝光后，國家質檢部門加大了對各種乳制品的檢查力度．現隨機抽取某品牌乳制品企業的某種產品200件，經質檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設1件產品的利潤（單位：萬元）為ξ．
（Ⅰ）求ξ的分布列及1件產品的平均利潤；
（Ⅱ）為了提高乳制品的質量，國內某名牌乳制品企業經技術革新，雖然仍有四個等級的產品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求1件產品的平均利潤不小于4.73萬元，求三等品率最多是多少？

某醫院為了提高服務質量，對掛號處的排隊人數進行了調查，發現：當還未開始掛號時，有N個人已經在排隊等候掛號；開始掛號后排隊的人數平均每分鐘增加M人．假定掛號的速度是每個窗口每分鐘K個人，當開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現排隊現象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘后恰好不會出現排隊現象．根據以上信息，若要求8分鐘后不出現排隊現象，則需要同時開放的窗口至少應有（　　）