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（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

給定橢圓：  ，稱圓心在坐標原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”．

（1）若橢圓過點，且焦距為，求“伴隨圓”的方程；

（2）如果直線與橢圓的“伴隨圓”有且只有一個交點，那么請你畫出動點 軌跡的大致圖形；

（3）已知橢圓的兩個焦點分別是，

橢圓上一動點滿足．設點是橢圓的“伴隨圓”上的動點，過點作直線使得與橢圓都各只有一個交點，且分別交其“伴隨圓”于點．

 當為“伴隨圓”與軸正半軸的交點時，求與的方程，并求線段的長度．

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

給定橢圓：  ，稱圓心在坐標原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”．

（1）若橢圓過點，且焦距為，求“伴隨圓”的方程；

（2）如果直線與橢圓的“伴隨圓”有且只有一個交點，那么請你畫出動點 軌跡的大致圖形；

（3）已知橢圓的兩個焦點分別是，

橢圓上一動點滿足．設點是橢圓的“伴隨圓”上的動點，過點作直線使得與橢圓都各只有一個交點，且分別交其“伴隨圓”于點．

研究：線段的長度是否為定值，并證明你的結論．

(本題滿分8分)

已知經過點的圓與圓相交，它們的公共弦平行于直線．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若動圓經過一定點，且與圓外切，求動圓圓心的軌跡方程．