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已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=

-g(x)+n

2g(x)+m

是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x）的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）解不等式f（t²-2t）+f（2t²-1）＜0．

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）若f（x）的圖象過點(diǎn)（1，2），求其解析式；
（Ⅱ）若g(x)=

f(x)-1

f(x)+1

，且不等式g（x²+x）＞g（3-x）成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=

n-g(x)

m+2g(x)

是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x）的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（2t-3t²）+f（t²-k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．