題目列表(包括答案和解析)
已知函數=
.
(Ⅰ)當時,求不等式
≥3的解集;
(Ⅱ) 若≤
的解集包含
,求
的取值范圍.
【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法,是簡單題.
【解析】(Ⅰ)當時,
=
,
當≤2時,由
≥3得
,解得
≤1;
當2<<3時,
≥3,無解;
當≥3時,由
≥3得
≥3,解得
≥8,
∴≥3的解集為{
|
≤1或
≥8};
(Ⅱ) ≤
,
當∈[1,2]時,
=
=2,
∴,有條件得
且
,即
,
故滿足條件的的取值范圍為[-3,0]
某中學號召本校學生在本學期參加市創辦衛生城的相關活動,學校團委對該校學生是否關心創衛活動用簡單抽樣方法調查了位學生(關心與不關心的各一半),
結果用二維等高條形圖表示,如圖.
(1)完成列聯表,并判斷能否有℅的把握認為是否關心創衛活動與性別有關?
|
0.10 |
0.05 |
0.01 |
|
2.706 |
3.841 |
6.635 |
(參考數據與公式:
;
|
女 |
男 |
合計 |
關心 |
|
|
500 |
不關心 |
|
|
500 |
合計 |
|
524 |
1000 |
(2)已知校團委有青年志愿者100名,他們已參加活動的情況記錄如下:
參加活動次數 |
1 |
2 |
3 |
人數 |
10 |
50 |
40 |
(i)從志愿者中任選兩名學生,求他們參加活動次數恰好相等的概率;
(ii)從志愿者中任選兩名學生,用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值,求隨機變量
的分布列及數學期望
.
某中學號召本校學生在本學期參加市創辦衛生城的相關活動,學校團委對該校學生是否關心創衛活動用簡單抽樣方法調查了位學生(關心與不關心的各一半),
結果用二維等高條形圖表示,如圖.
(1)完成列聯表,并判斷能否有℅的把握認為是否關心創衛活動與性別有關?
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
| 女 | 男 | 合計 |
關心 | | | 500 |
不關心 | | | 500 |
合計 | | 524 | 1000 |
參加活動次數 | 1 | 2 | 3 |
人數 | 10 | 50 | 40 |
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
| 女 | 男 | 合計 |
關心 | | | 500 |
不關心 | | | 500 |
合計 | | 524 | 1000 |
參加活動次數 | 1 | 2 | 3 |
人數 | 10 | 50 | 40 |
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