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5.簡單的絕對值不等式 絕對值不等式適用范圍較廣.向量.復數的模.距離.極限的定義等都涉及到絕對值不等式.高考試題中.對絕對值不等式從多方面考查. 解絕對值不等式的常用方法: ①討論法:討論絕對值中的式于大于零還是小于零.然后去掉絕對值符號.轉化為一般不等式, ②等價變形: 解絕對值不等式常用以下等價變形: |x|<ax2<a2-a<x<a. |x|>ax2>a2x>a或x<-a. 一般地有: |f-g. |ff<g(x). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數=.
(Ⅰ)當時,求不等式 ≥3的解集;
(Ⅱ) 若的解集包含,求的取值范圍.
【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法,是簡單題.

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已知函數=.

(Ⅰ)當時,求不等式 ≥3的解集;

(Ⅱ) 若的解集包含,求的取值范圍.

【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法,是簡單題.

【解析】(Ⅰ)當時,=

≤2時,由≥3得,解得≤1;

當2<<3時,≥3,無解;

≥3時,由≥3得≥3,解得≥8,

≥3的解集為{|≤1或≥8};

(Ⅱ)

∈[1,2]時,==2,

,有條件得,即

故滿足條件的的取值范圍為[-3,0]

 

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某中學號召本校學生在本學期參加市創辦衛生城的相關活動,學校團委對該校學生是否關心創衛活動用簡單抽樣方法調查了位學生(關心與不關心的各一半),

結果用二維等高條形圖表示,如圖.

(1)完成列聯表,并判斷能否有℅的把握認為是否關心創衛活動與性別有關?

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

(參考數據與公式:

 

合計

關心

 

 

500

不關心

 

 

500

合計

 

524

1000

 

(2)已知校團委有青年志愿者100名,他們已參加活動的情況記錄如下:

參加活動次數

1

2

3

人數

10

50

40

 

(i)從志愿者中任選兩名學生,求他們參加活動次數恰好相等的概率;

(ii)從志愿者中任選兩名學生,用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值,求隨機變量的分布列及數學期望

 

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某中學號召本校學生在本學期參加市創辦衛生城的相關活動,學校團委對該校學生是否關心創衛活動用簡單抽樣方法調查了位學生(關心與不關心的各一半),
結果用二維等高條形圖表示,如圖.

(1)完成列聯表,并判斷能否有℅的把握認為是否關心創衛活動與性別有關?


0.10
0.05
0.01

2.706
3.841
6.635
(參考數據與公式:

 


合計
關心
 
 
500
不關心
 
 
500
合計
 
524
1000
 
(2)已知校團委有青年志愿者100名,他們已參加活動的情況記錄如下:
參加活動次數
1
2
3
人數
10
50
40
 
(i)從志愿者中任選兩名學生,求他們參加活動次數恰好相等的概率;
(ii)從志愿者中任選兩名學生,用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值,求隨機變量的分布列及數學期望

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某中學號召本校學生在本學期參加市創辦衛生城的相關活動,學校團委對該校學生是否關心創衛活動用簡單抽樣方法調查了位學生(關心與不關心的各一半),
結果用二維等高條形圖表示,如圖.

(1)完成列聯表,并判斷能否有℅的把握認為是否關心創衛活動與性別有關?

0.10
0.05
0.01

2.706
3.841
6.635
(參考數據與公式:

 


合計
關心
 
 
500
不關心
 
 
500
合計
 
524
1000
 
(2)已知校團委有青年志愿者100名,他們已參加活動的情況記錄如下:
參加活動次數
1
2
3
人數
10
50
40
 
(i)從志愿者中任選兩名學生,求他們參加活動次數恰好相等的概率;
(ii)從志愿者中任選兩名學生,用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值,求隨機變量的分布列及數學期望

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