函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意實數x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當x∈[1，2]時，f（x）=log_ax．
（1）求x∈[-1，1]時，函數f（x）的表達式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數f（x）的表達式．
（3）若函數f（x）的最大值為

1

2

，在區間[-1，3]上，解關于x的不等式f(x)＞

1

4

．

函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意實數x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當x∈[1，2]時，f（x）=log_ax．
（1）求x∈[-1，1]時，函數f（x）的表達式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數f（x）的表達式．
（3）若函數f（x）的最大值為，在區間[-1，3]上，解關于x的不等式．

已知，其中a，b，x∈R．若滿足，且f（x）的導函數f'（x）的圖象關于直線對稱．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+log₂k=0在區間上總有實數解，求實數k的取值范圍．

已知，其中a，b，x∈R．若滿足，且f（x）的導函數f'（x）的圖象關于直線對稱．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+log₂k=0在區間上總有實數解，求實數k的取值范圍．