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（本小題滿分14分）

已知函數f（x）=（x²+ax-2a-3）·e^3-x （a∈R）

（1）討論f（x）的單調性；

（2）設g（x）=（a²+）e^x（a>0），若存在x₁，x₂∈[0，4]使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范圍．

（本小題滿分14分）
已知函數f（x）=（x²+ax-2a-3）·e^3-x （a∈R）
（1）討論f（x）的單調性；
（2）設g（x）=（a²+）e^x（a>0），若存在x₁，x₂∈[0，4]使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知函數 ．

（1）解關于x的不等式f(x)<0；

（2）當ｃ＝－2時，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）設，已知，，求的范圍．

（本小題滿分14分）

已知a，b為常數，且a≠0，函數f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2．71828…是自然對數的底數）。

（I）求實數b的值；

（II）求函數f（x）的單調區間；

（III）當a=1時，是否同時存在實數m和M（m<M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]）都有公共點？若存在，求出最小的實數m和最大的實數M；若不存在，說明理由。