題目列表(包括答案和解析)
| 特殊函數(shù) | 抽象函數(shù) | ||
f（x）=xα f（x）=xα |
f（xy）=f（x）f（y） | ||
f（x）=ax（a＞0且a≠1） f（x）=ax（a＞0且a≠1） |
f（x+y）=f（x）f（y） | ||
f（x）=logax（a＞0且a≠1） f（x）=logax（a＞0且a≠1） |
f（xy）=f（x）+f（y） | ||
f（x）=tanx f（x）=tanx |
f（x+y）=
|
抽象函數(shù)所恒滿足的條件通常是以具體函數(shù)為藍(lán)本歸納出來(lái)的,比如:若函數(shù)
對(duì)于任意的
,恒滿足
,那么函數(shù)可以以
作為藍(lán)本.
若函數(shù)
對(duì)于任意的
,恒滿足
,則函數(shù)可以以函
數(shù)__________作為藍(lán)本.
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?sub>
且
，對(duì)任意
都有
數(shù)列
滿足
N
.證明函數(shù)是奇函數(shù);求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;令
N, 證明:當(dāng)
時(shí),
.
(本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí), 考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí))
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