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已知函數(shù)f（x）=1+

x-|x|

4

（Ⅰ）用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f（x）；
（Ⅱ）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅲ）在同一坐標(biāo)系中，再畫出函數(shù)g（x）=

1

x

(x＞0)的圖象（不用列表），觀察圖象直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）＞

1

x

的解集．

借助計(jì)算機(jī)（器）作某些分段函數(shù)圖象時(shí)，分段函數(shù)的表示有時(shí)可以利用函數(shù)S(x)=

1，x≥0 0，x＜0.

例如要表示分段函數(shù)g(x)=

x，x＞2 0，x=2 -x，x＜2.

可以將g（x）表示為g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
設(shè)f（x）=（-x²+4x-3）S（x-1）+（x²-1）S（1-x）．
（Ⅰ）請(qǐng)把函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x-k），且F（x）為奇函數(shù)，寫出滿足條件的k值；（不需證明）
（Ⅲ）設(shè)h（x）=（x²-x+a-a²）S（x-a）+（x²+x-a-a²）S（a-x），求函數(shù)h（x）的最小值．

已知函數(shù)f（x）=x²-2|x|-1．
（1）將函數(shù)y=f（x）寫成分段函數(shù)的形式，并在坐標(biāo)系中作出其圖象；
（2）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

將函數(shù)f（x）=x²-2|x|-8寫成分段函數(shù)的形式，并在坐標(biāo)系中作出其的圖象，然后寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．