Question

將函數f（x）=x²-2|x|-8寫成分段函數的形式，并在坐標系中作出其的圖象，然后寫出該函數的單調區間．

Answer 1

分析：根據絕對值的意義，分x≥0和x＜0兩段，每一段都為二次函數，且兩者圖象關于y軸對稱，再根據圖象寫出單調區間．

解答：解：f（x）=x²-2|x|-8=

x2-2x-8      x≥0 x2+2x-8      x＜0

圖象如圖所示：
單調增區間為（-1，0]，[1，+∞）
單調減區間為（-∞，-1]，（0，1）．

點評：本題主要考查分段函數的轉化能力，作圖能力和數形結合的能力．