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在直角坐標系XOY中，已知點A（1，0），B（-1，0），C（0，1），D（0，-1），動點M滿足

AM

•

BM

=m（

CM

•

DM

-|

OA

-

OM

|），其中m是參數（m∈R）
（I）求動點M的軌跡方程，并根據m的取值討論方程所表示的曲線類型；
（II）當動點M的軌跡表示橢圓或雙曲線，且曲線與直線l：y=x+2交于不同的兩點時，求該曲線的離心率的取值范圍．

A、-1

B、- 3

C、 3

D、- 3 3

動點P在x軸與直線l：y=3之間的區域（含邊界）上運動，且到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）過點Q（0，-1）作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區域的面積．

已知曲線y=x²-2x+3與直線y=x+3相交于點P（0，3）、Q（3，6）兩點．
（1）分別求出曲線在交點的切線的斜率；
（2）求出曲線與直線所圍成的圖形的面積．

(本題分12分）    

定義.

（Ⅰ）求曲線與直線垂直的切線方程；

（Ⅱ）若存在實數使曲線在點處的切線斜率為,且,求實數的取值范圍.