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用反三角函數表示角時要注意角的范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•嘉定區二模）圖1所示的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖．圖2是它的主視圖和左視圖（單位：cm）．
（1）在主視圖下面按照三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照圖2給出的尺寸，求該多面體的體積；
（3）在圖1中連接B1C，求異面直線EF和B1C所成角的大小（結果用反三角函數表示）．

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（2008•寶山區二模）已知直棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面四邊形ABCD是一個直角梯形，上底邊長BC=2，下底邊長AD=6，直角邊所在的腰AB=2，體積V=32．求異面直線B1D 與AC1所成的角α（用反三角函數表示）．

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（2005•靜安區一模）如圖，正四棱錐S-ABCD的側棱長是底面邊長的2倍，則異面直線SA與BC所成角的大小是
arccos
1
4
arccos
1
4
（用反三角函數表示）．

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（2006•南京一模）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點．
（1）求AD和B1C所成的角
（2）證明：平面EB1D⊥平面B1CD；
（3）求二面角E-B1C-D的大小．（用反三角函數表示）

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精英家教網如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面（不安裝上底面）．
（1）當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值（結果精確到0.01平方米）；
（2）在燈籠內，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線A1B3與A3B5所在異面直線所成角的大小（結果用反三角函數表示）

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