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甲有一只放有a本《周易》，b本《萬年歷》，c本《吳從紀要》的書箱，且a+b+c=6 （a，b，c∈N），乙也有一只放有3本《周易》，2本《萬年歷》，1本《吳從紀要》的書箱，兩人各自從自己的箱子中任取一本書（由于每本書厚薄、大小相近，每本書被抽取出的可能性一樣），規定：當兩本書同名時甲將被派出去完成某項任務，否則乙去．
（1）用a、b、c表示甲去的概率；
（2）若又規定：當甲取《周易》，《萬年歷》，《吳從紀要》而去的得分分別為1分、2分、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時a、b、c的值．

小張有一只放有a個紅球、b個黃球、c個白球的箱子，且a+b+c=6（a，b，c∈N），小劉有一只放有3個紅球、2個黃球、1個白球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球，規定：當兩球同色時小張勝，異色時小劉勝．
（1）用a、b、c表示小張勝的概率；
（2）若又規定當小張取紅、黃、白球而勝的得分分別為1分、2分、3分，否則得0分，求小張得分的期望的最大值及此時a、b、c的值．

甲乙兩人進行某種游戲比賽，規定每一次勝者得1分，負者得0分；當其中一人的得分比另一人的多2分時即贏得這場游戲比賽，比賽隨之結束；同時規定比賽次數最多不超過10次，即經10次比賽，得分多者贏得這場游戲，得分相等為和局．已知每次比賽甲獲勝的概率為p（0＜p＜1），乙獲勝的概率為q（q=1-p）．假定各次比賽的結果是相互獨立的，比賽經ξ次結束．
（1）求ξ的分布列及數學期望Eξ．
（2）求ξ的數學期望Eξ的取值范圍．